Das ganz große Bild

  • Nun, ich würde bei der Verteilung der jährlichen Aktienrenditen eigentlich auch, wie Lando, eine Normalverteilung erwarten, mit der mittleren Rendite (Median) als Nullpunkt.


    Die Kritik von MMI könnte man vielleicht entschärfen, wenn man für die Abweichung vom Median nicht einfach +50% gleich stellt mit -50%, wie in der von Lando geposteten Grafik.


    Alternative Idee: Berechnung der Entfernung vom Median. Eine Abweichung von +50% ergibt einen Endwert von 150, mithin eine Entfernung vom Median von 33% (soll heissen: Von 150% muss man 33% abziehen, um wieder bei 100% zu landen.)


    Bei Kursverlusten führt das zu dramatischeren Konsequenzen: Ein Kursverlust von -50% ergibt einen Endwert von 50, mithin eine Entfernung vom Median von 100% (soll heißen: 50% muss man mit 100% verdoppeln, um wieder beim 100%-Median zu landen.


    Mit so einer Skala dürfte die Kurve deutlich mehr nach einer Normalverteilung aussehen, und der skew nach rechts dürfte verschwinden. Ich muss aber einschränken, dass ich mindestens eine Standardabweichung von meinem historischen Statistik-Optimum entfernt bin.

    "Manchmal ist nichts zum Thema schreiben auch eine Lösung."

    nixda

  • Ungeachtet der Erwartung, die der eine oder andere hat, ist es ein in Fachkreisen unumstrittener Fakt, dass die Renditen eben nicht normalverteilt sind, sondern, wie mmi richtig bemerkt hat, fette Tails aufweist. Das gilt tatsächlich auch für alle Zeitskalen, also z.B. auch für intraday, wenn man sich die sekündlichen Änderungen von (liquiden) Assetpreisen anschaut.


    Das man trotzdem so gerne auf die Normalverteilung zurückgreift liegt einfach nur daran, dass es man damit so schön einfach rechnen kann und andere bekannte Verteilungsfunktionen auch keine wesentlich bessere Beschreibung liefern. Mit Ausnahme der Extremwerte kann man die beobachtete Verteilung auch meist ganz gut mit einer Normlverteilung beschreiben.


    Deshalb ist auch das Geshrei so albern, wenn mal wieder mal ein 3- oder mehr -Sigma-Event beobachtet wird: Das wäre nur überraschend, wenn Assetpreisrenditen normalverteilt wären. Sind sie aber nicht.

    Vor die Wahl zwischen zwei möglichen Alternativen gestellt, wähle die Dritte!

  • Wenn man die Inflation & den industriellen Fortschritt berücksichtigt, wird wohl nur noch die Spekulation übrig bleiben und diese ist dann normal verteilt.

    »In meinem Alter begreife ich, dass Zeit mein kostbarster Besitz ist.«
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    »Eine Aktie zu verkaufen die fällt, ist in etwa so, als ob man ein Haus für 100.000 Dollar kauft und es verkauft, sobald jemand 80.000 Dollar dafür bietet.«
    Buffett

  • Wie gesagt: Landos Graph ist nicht statistisch signifikant unterschiedlich zu einer Normalverteilung, bloß halt nicht um 0, sondern um etwa 5 herum. Dass der Graph auf der rechten Seite nicht bis 0 heruntergeht, scheint die Statistik nicht zu beeindrucken.

    "Foreign aid is a phenomenon whereby poor people in rich countries are taxed to support the life-styles of rich people in poor countries" - Lord Peter Bauer

  • Wie war der alte Spruch zur Normalverteilung? SIe hat einen großen Vorteil, und einen großen Nachteil. Der große Vorteil ist, sie ist einfach zu verstehen. Der große Nachteil ist, sie liegt in den meisten Fällen nicht vor.

  • hmm. das ist immerhin eine halbwegs glockenförmige Kurve und ist sicherlich sehr anschaulich. Aber wenn man das Gebilde auch formal rechnerisch in eine 'Normalverteilung' quetschen möchte, dann dürfte eine jährliche Deportperformance von 5% oder von 18% auch keinen Unterschied machen. Sieht ähnlich aus, ist es aber nicht.

  • Für die einzelne Aktie glaube ich nicht an den random walk, dass also der nächste Kurs zufallsbestimmt mal höher und mal niedriger liegt. Da gibt es die fat tails, und das wurde auch schon oft gezeigt.


    Nehme ich aber viele Aktien zusammen, wie in einem Portfolio oder einem Index, würde ich nach meinem Gefühl schon eine Normalverteilung, natürlich verschoben ums Wirtschaftswachstum+Inflation oder die berühmten 6-8% jährl. Langfristperformance, erwarten. Wissen tue ich es aber nicht.

    Auch unsere Gedanken sind wircksame Factoren des Universums. Novalis


    Aus aktuellem Anlass: Government and banks are joined at the hip.

  • Wie gesagt: Landos Graph ist nicht statistisch signifikant unterschiedlich zu einer Normalverteilung, bloß halt nicht um 0, sondern um etwa 5 herum. Dass der Graph auf der rechten Seite nicht bis 0 heruntergeht, scheint die Statistik nicht zu beeindrucken.

    Der Graph enthält aber insgesamt zu wenig Datenpunkte um irgendeine valide Aussage zu machen.

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  • Für die einzelne Aktie glaube ich nicht an den random walk, dass also der nächste Kurs zufallsbestimmt mal höher und mal niedriger liegt. Da gibt es die fat tails, und das wurde auch schon oft gezeigt.


    Nehme ich aber viele Aktien zusammen, wie in einem Portfolio oder einem Index, würde ich nach meinem Gefühl schon eine Normalverteilung, natürlich verschoben ums Wirtschaftswachstum+Inflation oder die berühmten 6-8% jährl. Langfristperformance, erwarten. Wissen tue ich es aber nicht.

    Ist aber nicht so. Auch breite Indizes haben Verteilungen mit fetten Tails.


    Da wir uns hier ja auch die Renditen anschauen und nicht die Preise selbst hat ein mittleres Wachstum von x% auch nur den Effekt, dass sich der Mittelpunkt der Verteilung verschiebt, die Form verändert das nicht.

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  • Ein ganz interessanter Artikel eines David Perell über das Denken von Peter Thiel.


    Im Grunde geht es um die alte, natürlich immer offene, Frage, ob die Welt zyklisch ist oder sich linear von einem Anfang zu einem Ende hin entwickelt.


    Von der Zyklik überzeugt waren z.B. die Frühmenschen oder die alten Inder mit ihrer endlosen Folge von Zeitaltern ("Rad des Lebens", Reinkarnationslehre) und z.B. Nietzsche ("ewige Wiederkehr") oder auch Hertha von Dechend, heftiger Proponent einer linearen Entwicklung bzw. des Fortschrittsglaubens bspw. das Christentum (Von der Genesis zur Apokalypse, "Du hast nur diese eine Chance, wenn du sie versiebst, dann verfällst du der ewige Verdammnis") .


    Thiel hat daran nicht mitgewirkt, aber dieser Perell gibt einen Überblick darüber, was aus öffentlichen Quellen verfügbar ist.


    Bekanntlich hat ihn die Philosophie des René Girard ("Mimetische Theorie") stark beeinflusst und zu der frühen Investition in Facebook veranlasst. Girard lehrte in Stanford und wird im Silicon Valley noch von anderen geschätzt.


    Sonntagslektüre.



    https://www.perell.com/blog/peter-thiel

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